1.आसान
लघुत्तम समापवर्त्य lcm(152, 112) ज्ञात करें। पहले gcd के लिए यूक्लिड के एल्गोरिथ्म का उपयोग करें।
a = 152b = 112
lcm(152, 112) =
उत्तरों सहित संख्या सिद्धांत और मॉड्यूलर अंकगणित वर्कशीट
2.आसान
लघुत्तम समापवर्त्य lcm(204, 162) ज्ञात करें। पहले gcd के लिए यूक्लिड के एल्गोरिथ्म का उपयोग करें।
a = 204b = 162
lcm(204, 162) =
3.मध्यम
यूलर का टोशेंट φ(27) ज्ञात करें, यानी 1 से 27 तक के वे पूर्णांक जो 27 से सहअभाज्य हैं।
n = 27 = 33
φ(27) =
4.मध्यम
यूलर का टोशेंट φ(28) ज्ञात करें, यानी 1 से 28 तक के वे पूर्णांक जो 28 से सहअभाज्य हैं।
n = 28 = 22·7
φ(28) =
5.कठिन
73 अभाज्य है। 2535753 mod 73 ज्ञात करने के लिए फर्मा के लघु प्रमेय का उपयोग करें।
p = 73k = 35753
2535753 mod 73 =
6.कठिन
एक RSA कुंजी में p = 13, q = 47 और e = 17 हैं। सिफरटेक्स्ट c = 3 को डिक्रिप्ट करें: संदेश m ज्ञात करें।
p = 13q = 47e = 17c = 3
m =
उत्तर कुंजी
- 1. lcm(152, 112) = 2128
- 2. lcm(204, 162) = 5508
- 3. φ(27) = 18
- 4. φ(28) = 12
- 5. 2535753 mod 73 = 50
- 6. m = 347
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