1.आसान
gcd(306, 180) ज्ञात करने के लिए यूक्लिड के एल्गोरिथ्म का उपयोग करें।
a = 306b = 180
gcd(306, 180) =
उत्तरों सहित संख्या सिद्धांत और मॉड्यूलर अंकगणित वर्कशीट
2.आसान
(−108) mod 8 ज्ञात करें, वह शेषफल r जिसके लिए 0 ≤ r < 8।
a = −108n = 8
(−108) mod 8 =
3.मध्यम
43 के मापांक में 24 का प्रतिलोम ज्ञात करें: वह संख्या x जिसके लिए 0 < x < 43 और 24·x ≡ 1 (mod 43)।
a = 24n = 43
24−1 mod 43 =
4.मध्यम
45x ≡ 41 (mod 59) हल करें। हल x दें, जहाँ 0 < x < 59।
45x ≡ 41 (mod 59)
x =
5.कठिन
9167 mod 17 ज्ञात करने के लिए बार-बार वर्ग करने की विधि का उपयोग करें।
a = 9k = 167n = 17
9167 mod 17 =
6.कठिन
संदेश m = 152 को RSA सार्वजनिक कुंजी (n, e) = (481, 17) से एन्क्रिप्ट करें। सिफरटेक्स्ट c ज्ञात करें।
n = 481e = 17m = 152
c =
उत्तर कुंजी
- 1. gcd(306, 180) = 18
- 2. (−108) mod 8 = 4
- 3. 24−1 mod 43 = 9
- 4. x = 35
- 5. 9167 mod 17 = 2
- 6. c = 250
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