1.आसान
gcd(611, 91) ज्ञात करने के लिए यूक्लिड के एल्गोरिथ्म का उपयोग करें।
a = 611b = 91
gcd(611, 91) =
उत्तरों सहित संख्या सिद्धांत और मॉड्यूलर अंकगणित वर्कशीट
2.आसान
gcd(552, 300) ज्ञात करने के लिए यूक्लिड के एल्गोरिथ्म का उपयोग करें।
a = 552b = 300
gcd(552, 300) =
3.मध्यम
सबसे छोटा धनात्मक पूर्णांक x ज्ञात करें जिसके लिए x ≡ 1 (mod 4) और x ≡ 2 (mod 9)।
x ≡ 1 (mod 4)x ≡ 2 (mod 9)
x =
4.मध्यम
19x ≡ 70 (mod 72) हल करें। हल x दें, जहाँ 0 < x < 72।
19x ≡ 70 (mod 72)
x =
5.कठिन
{0, 1, …, 85} में 80x ≡ 54 (mod 86) के कितने हल N हैं?
80x ≡ 54 (mod 86)
N =
6.कठिन
67 अभाज्य है। 379215 mod 67 ज्ञात करने के लिए फर्मा के लघु प्रमेय का उपयोग करें।
p = 67k = 79215
379215 mod 67 =
उत्तर कुंजी
- 1. gcd(611, 91) = 13
- 2. gcd(552, 300) = 12
- 3. x = 29
- 4. x = 34
- 5. N = 2
- 6. 379215 mod 67 = 53
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