1.आसान
gcd(276, 156) ज्ञात करने के लिए यूक्लिड के एल्गोरिथ्म का उपयोग करें।
a = 276b = 156
gcd(276, 156) =
उत्तरों सहित संख्या सिद्धांत और मॉड्यूलर अंकगणित वर्कशीट
2.आसान
(−104) mod 7 ज्ञात करें, वह शेषफल r जिसके लिए 0 ≤ r < 7।
a = −104n = 7
(−104) mod 7 =
3.मध्यम
यूलर का टोशेंट φ(361) ज्ञात करें, यानी 1 से 361 तक के वे पूर्णांक जो 361 से सहअभाज्य हैं।
n = 361 = 192
φ(361) =
4.मध्यम
यूलर का टोशेंट φ(10) ज्ञात करें, यानी 1 से 10 तक के वे पूर्णांक जो 10 से सहअभाज्य हैं।
n = 10 = 2·5
φ(10) =
5.कठिन
संदेश m = 655 को RSA सार्वजनिक कुंजी (n, e) = (1189, 19) से एन्क्रिप्ट करें। सिफरटेक्स्ट c ज्ञात करें।
n = 1189e = 19m = 655
c =
6.कठिन
2867 mod 33 ज्ञात करने के लिए बार-बार वर्ग करने की विधि का उपयोग करें।
a = 28k = 67n = 33
2867 mod 33 =
उत्तर कुंजी
- 1. gcd(276, 156) = 12
- 2. (−104) mod 7 = 1
- 3. φ(361) = 342
- 4. φ(10) = 4
- 5. c = 737
- 6. 2867 mod 33 = 19
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