1.आसान
gcd(168, 64) ज्ञात करने के लिए यूक्लिड के एल्गोरिथ्म का उपयोग करें।
a = 168b = 64
gcd(168, 64) =
उत्तरों सहित संख्या सिद्धांत और मॉड्यूलर अंकगणित वर्कशीट
2.आसान
gcd(792, 696) ज्ञात करने के लिए यूक्लिड के एल्गोरिथ्म का उपयोग करें।
a = 792b = 696
gcd(792, 696) =
3.मध्यम
50x ≡ 5 (mod 53) हल करें। हल x दें, जहाँ 0 < x < 53।
50x ≡ 5 (mod 53)
x =
4.मध्यम
यूलर का टोशेंट φ(11) ज्ञात करें, यानी 1 से 11 तक के वे पूर्णांक जो 11 से सहअभाज्य हैं।
n = 11 = 11
φ(11) =
5.कठिन
17195 mod 24 ज्ञात करने के लिए बार-बार वर्ग करने की विधि का उपयोग करें।
a = 17k = 195n = 24
17195 mod 24 =
6.कठिन
संदेश m = 19 को RSA सार्वजनिक कुंजी (n, e) = (91, 11) से एन्क्रिप्ट करें। सिफरटेक्स्ट c ज्ञात करें।
n = 91e = 11m = 19
c =
उत्तर कुंजी
- 1. gcd(168, 64) = 8
- 2. gcd(792, 696) = 24
- 3. x = 16
- 4. φ(11) = 10
- 5. 17195 mod 24 = 17
- 6. c = 24
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