1.आसान
gcd(360, 312) ज्ञात करने के लिए यूक्लिड के एल्गोरिथ्म का उपयोग करें।
a = 360b = 312
gcd(360, 312) =
उत्तरों सहित संख्या सिद्धांत और मॉड्यूलर अंकगणित वर्कशीट
2.आसान
883 mod 6 ज्ञात करें, वह शेषफल r जिसके लिए 0 ≤ r < 6।
a = 883n = 6
883 mod 6 =
3.मध्यम
79 के मापांक में 18 का प्रतिलोम ज्ञात करें: वह संख्या x जिसके लिए 0 < x < 79 और 18·x ≡ 1 (mod 79)।
a = 18n = 79
18−1 mod 79 =
4.मध्यम
13 के मापांक में 7 का प्रतिलोम ज्ञात करें: वह संख्या x जिसके लिए 0 < x < 13 और 7·x ≡ 1 (mod 13)।
a = 7n = 13
7−1 mod 13 =
5.कठिन
एक RSA कुंजी में p = 37, q = 47 और e = 5 हैं। सिफरटेक्स्ट c = 749 को डिक्रिप्ट करें: संदेश m ज्ञात करें।
p = 37q = 47e = 5c = 749
m =
6.कठिन
एक RSA कुंजी में p = 7, q = 47 और e = 5 हैं। सिफरटेक्स्ट c = 40 को डिक्रिप्ट करें: संदेश m ज्ञात करें।
p = 7q = 47e = 5c = 40
m =
उत्तर कुंजी
- 1. gcd(360, 312) = 24
- 2. 883 mod 6 = 1
- 3. 18−1 mod 79 = 22
- 4. 7−1 mod 13 = 2
- 5. m = 1302
- 6. m = 248
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