1.आसान
gcd(329, 294) ज्ञात करने के लिए यूक्लिड के एल्गोरिथ्म का उपयोग करें।
a = 329b = 294
gcd(329, 294) =
उत्तरों सहित संख्या सिद्धांत और मॉड्यूलर अंकगणित वर्कशीट
2.आसान
(−24) mod 10 ज्ञात करें, वह शेषफल r जिसके लिए 0 ≤ r < 10।
a = −24n = 10
(−24) mod 10 =
3.मध्यम
यूलर का टोशेंट φ(578) ज्ञात करें, यानी 1 से 578 तक के वे पूर्णांक जो 578 से सहअभाज्य हैं।
n = 578 = 2·172
φ(578) =
4.मध्यम
35x ≡ 27 (mod 79) हल करें। हल x दें, जहाँ 0 < x < 79।
35x ≡ 27 (mod 79)
x =
5.कठिन
73 अभाज्य है। 2653802 mod 73 ज्ञात करने के लिए फर्मा के लघु प्रमेय का उपयोग करें।
p = 73k = 53802
2653802 mod 73 =
6.कठिन
41 अभाज्य है। 343403 mod 41 ज्ञात करने के लिए फर्मा के लघु प्रमेय का उपयोग करें।
p = 41k = 43403
343403 mod 41 =
उत्तर कुंजी
- 1. gcd(329, 294) = 7
- 2. (−24) mod 10 = 6
- 3. φ(578) = 272
- 4. x = 73
- 5. 2653802 mod 73 = 46
- 6. 343403 mod 41 = 27
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