1.आसान
926 mod 4 ज्ञात करें, वह शेषफल r जिसके लिए 0 ≤ r < 4।
a = 926n = 4
926 mod 4 =
उत्तरों सहित संख्या सिद्धांत और मॉड्यूलर अंकगणित वर्कशीट
2.आसान
gcd(188, 36) ज्ञात करने के लिए यूक्लिड के एल्गोरिथ्म का उपयोग करें।
a = 188b = 36
gcd(188, 36) =
3.मध्यम
73 के मापांक में 28 का प्रतिलोम ज्ञात करें: वह संख्या x जिसके लिए 0 < x < 73 और 28·x ≡ 1 (mod 73)।
a = 28n = 73
28−1 mod 73 =
4.मध्यम
6x ≡ 7 (mod 11) हल करें। हल x दें, जहाँ 0 < x < 11।
6x ≡ 7 (mod 11)
x =
5.कठिन
एक RSA कुंजी अभाज्य p = 7 और q = 29 तथा सार्वजनिक घातांक e = 23 का उपयोग करती है। निजी घातांक d ज्ञात करें (0 < d < φ(n))।
p = 7q = 29e = 23
d =
6.कठिन
28x ≡ 40 (mod 52) हल करें। सबसे छोटा धनात्मक हल x दें।
28x ≡ 40 (mod 52)
x =
उत्तर कुंजी
- 1. 926 mod 4 = 2
- 2. gcd(188, 36) = 4
- 3. 28−1 mod 73 = 60
- 4. x = 3
- 5. d = 95
- 6. x = 7
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