1.आसान
gcd(187, 132) ज्ञात करने के लिए यूक्लिड के एल्गोरिथ्म का उपयोग करें।
a = 187b = 132
gcd(187, 132) =
उत्तरों सहित संख्या सिद्धांत और मॉड्यूलर अंकगणित वर्कशीट
2.आसान
लघुत्तम समापवर्त्य lcm(885, 150) ज्ञात करें। पहले gcd के लिए यूक्लिड के एल्गोरिथ्म का उपयोग करें।
a = 885b = 150
lcm(885, 150) =
3.मध्यम
67 के मापांक में 14 का प्रतिलोम ज्ञात करें: वह संख्या x जिसके लिए 0 < x < 67 और 14·x ≡ 1 (mod 67)।
a = 14n = 67
14−1 mod 67 =
4.मध्यम
14x ≡ 23 (mod 59) हल करें। हल x दें, जहाँ 0 < x < 59।
14x ≡ 23 (mod 59)
x =
5.कठिन
संदेश m = 771 को RSA सार्वजनिक कुंजी (n, e) = (1363, 13) से एन्क्रिप्ट करें। सिफरटेक्स्ट c ज्ञात करें।
n = 1363e = 13m = 771
c =
6.कठिन
एक RSA कुंजी में p = 13, q = 17 और e = 11 हैं। सिफरटेक्स्ट c = 138 को डिक्रिप्ट करें: संदेश m ज्ञात करें।
p = 13q = 17e = 11c = 138
m =
उत्तर कुंजी
- 1. gcd(187, 132) = 11
- 2. lcm(885, 150) = 8850
- 3. 14−1 mod 67 = 24
- 4. x = 48
- 5. c = 1351
- 6. m = 161
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