1.आसान
gcd(387, 117) ज्ञात करने के लिए यूक्लिड के एल्गोरिथ्म का उपयोग करें।
a = 387b = 117
gcd(387, 117) =
उत्तरों सहित संख्या सिद्धांत और मॉड्यूलर अंकगणित वर्कशीट
2.आसान
gcd(840, 645) ज्ञात करने के लिए यूक्लिड के एल्गोरिथ्म का उपयोग करें।
a = 840b = 645
gcd(840, 645) =
3.मध्यम
10x ≡ 1 (mod 23) हल करें। हल x दें, जहाँ 0 < x < 23।
10x ≡ 1 (mod 23)
x =
4.मध्यम
सबसे छोटा धनात्मक पूर्णांक x ज्ञात करें जिसके लिए x ≡ 3 (mod 9) और x ≡ 1 (mod 10)।
x ≡ 3 (mod 9)x ≡ 1 (mod 10)
x =
5.कठिन
एक RSA कुंजी अभाज्य p = 5 और q = 29 तथा सार्वजनिक घातांक e = 5 का उपयोग करती है। निजी घातांक d ज्ञात करें (0 < d < φ(n))।
p = 5q = 29e = 5
d =
6.कठिन
4180 mod 69 ज्ञात करने के लिए बार-बार वर्ग करने की विधि का उपयोग करें।
a = 41k = 80n = 69
4180 mod 69 =
उत्तर कुंजी
- 1. gcd(387, 117) = 9
- 2. gcd(840, 645) = 15
- 3. x = 7
- 4. x = 21
- 5. d = 45
- 6. 4180 mod 69 = 13
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