1.आसान
बड़ी संख्याओं को गुणा किए बिना 942² mod 13 ज्ञात करें: पहले घटाएँ।
n = 13
942² mod 13 =
उत्तरों सहित संख्या सिद्धांत और मॉड्यूलर अंकगणित वर्कशीट
2.आसान
(−141) mod 9 ज्ञात करें, वह शेषफल r जिसके लिए 0 ≤ r < 9।
a = −141n = 9
(−141) mod 9 =
3.मध्यम
37 के मापांक में 30 का प्रतिलोम ज्ञात करें: वह संख्या x जिसके लिए 0 < x < 37 और 30·x ≡ 1 (mod 37)।
a = 30n = 37
30−1 mod 37 =
4.मध्यम
सबसे छोटा धनात्मक पूर्णांक x ज्ञात करें जिसके लिए x ≡ 1 (mod 4) और x ≡ 8 (mod 11)।
x ≡ 1 (mod 4)x ≡ 8 (mod 11)
x =
5.कठिन
एक RSA कुंजी में p = 11, q = 41 और e = 11 हैं। सिफरटेक्स्ट c = 295 को डिक्रिप्ट करें: संदेश m ज्ञात करें।
p = 11q = 41e = 11c = 295
m =
6.कठिन
संदेश m = 201 को RSA सार्वजनिक कुंजी (n, e) = (221, 19) से एन्क्रिप्ट करें। सिफरटेक्स्ट c ज्ञात करें।
n = 221e = 19m = 201
c =
उत्तर कुंजी
- 1. 942² mod 13 = 10
- 2. (−141) mod 9 = 3
- 3. 30−1 mod 37 = 21
- 4. x = 41
- 5. m = 361
- 6. c = 7
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