1.आसान
gcd(600, 468) ज्ञात करने के लिए यूक्लिड के एल्गोरिथ्म का उपयोग करें।
a = 600b = 468
gcd(600, 468) =
उत्तरों सहित संख्या सिद्धांत और मॉड्यूलर अंकगणित वर्कशीट
2.आसान
(−125) mod 8 ज्ञात करें, वह शेषफल r जिसके लिए 0 ≤ r < 8।
a = −125n = 8
(−125) mod 8 =
3.मध्यम
27x ≡ 45 (mod 61) हल करें। हल x दें, जहाँ 0 < x < 61।
27x ≡ 45 (mod 61)
x =
4.मध्यम
65 के मापांक में 17 का प्रतिलोम ज्ञात करें: वह संख्या x जिसके लिए 0 < x < 65 और 17·x ≡ 1 (mod 65)।
a = 17n = 65
17−1 mod 65 =
5.कठिन
53 अभाज्य है। 725369 mod 53 ज्ञात करने के लिए फर्मा के लघु प्रमेय का उपयोग करें।
p = 53k = 25369
725369 mod 53 =
6.कठिन
एक RSA कुंजी में p = 11, q = 19 और e = 13 हैं। सिफरटेक्स्ट c = 83 को डिक्रिप्ट करें: संदेश m ज्ञात करें।
p = 11q = 19e = 13c = 83
m =
उत्तर कुंजी
- 1. gcd(600, 468) = 12
- 2. (−125) mod 8 = 3
- 3. x = 22
- 4. 17−1 mod 65 = 23
- 5. 725369 mod 53 = 11
- 6. m = 140
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