1.आसान
लघुत्तम समापवर्त्य lcm(595, 459) ज्ञात करें। पहले gcd के लिए यूक्लिड के एल्गोरिथ्म का उपयोग करें।
a = 595b = 459
lcm(595, 459) =
उत्तरों सहित संख्या सिद्धांत और मॉड्यूलर अंकगणित वर्कशीट
2.आसान
gcd(1113, 357) ज्ञात करने के लिए यूक्लिड के एल्गोरिथ्म का उपयोग करें।
a = 1113b = 357
gcd(1113, 357) =
3.मध्यम
37 के मापांक में 35 का प्रतिलोम ज्ञात करें: वह संख्या x जिसके लिए 0 < x < 37 और 35·x ≡ 1 (mod 37)।
a = 35n = 37
35−1 mod 37 =
4.मध्यम
13x ≡ 9 (mod 41) हल करें। हल x दें, जहाँ 0 < x < 41।
13x ≡ 9 (mod 41)
x =
5.कठिन
67 अभाज्य है। 132105 mod 67 ज्ञात करने के लिए फर्मा के लघु प्रमेय का उपयोग करें।
p = 67k = 2105
132105 mod 67 =
6.कठिन
23 अभाज्य है। 182854 mod 23 ज्ञात करने के लिए फर्मा के लघु प्रमेय का उपयोग करें।
p = 23k = 2854
182854 mod 23 =
उत्तर कुंजी
- 1. lcm(595, 459) = 16065
- 2. gcd(1113, 357) = 21
- 3. 35−1 mod 37 = 18
- 4. x = 7
- 5. 132105 mod 67 = 34
- 6. 182854 mod 23 = 3
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