1.आसान
gcd(531, 495) ज्ञात करने के लिए यूक्लिड के एल्गोरिथ्म का उपयोग करें।
a = 531b = 495
gcd(531, 495) =
उत्तरों सहित संख्या सिद्धांत और मॉड्यूलर अंकगणित वर्कशीट
2.आसान
gcd(51, 42) ज्ञात करने के लिए यूक्लिड के एल्गोरिथ्म का उपयोग करें।
a = 51b = 42
gcd(51, 42) =
3.मध्यम
29 के मापांक में 26 का प्रतिलोम ज्ञात करें: वह संख्या x जिसके लिए 0 < x < 29 और 26·x ≡ 1 (mod 29)।
a = 26n = 29
26−1 mod 29 =
4.मध्यम
43 के मापांक में 19 का प्रतिलोम ज्ञात करें: वह संख्या x जिसके लिए 0 < x < 43 और 19·x ≡ 1 (mod 43)।
a = 19n = 43
19−1 mod 43 =
5.कठिन
एक RSA कुंजी में p = 17, q = 31 और e = 19 हैं। सिफरटेक्स्ट c = 370 को डिक्रिप्ट करें: संदेश m ज्ञात करें।
p = 17q = 31e = 19c = 370
m =
6.कठिन
एक RSA कुंजी अभाज्य p = 5 और q = 11 तथा सार्वजनिक घातांक e = 7 का उपयोग करती है। निजी घातांक d ज्ञात करें (0 < d < φ(n))।
p = 5q = 11e = 7
d =
उत्तर कुंजी
- 1. gcd(531, 495) = 9
- 2. gcd(51, 42) = 3
- 3. 26−1 mod 29 = 19
- 4. 19−1 mod 43 = 34
- 5. m = 480
- 6. d = 23
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