1.आसान
(−131) mod 9 ज्ञात करें, वह शेषफल r जिसके लिए 0 ≤ r < 9।
a = −131n = 9
(−131) mod 9 =
उत्तरों सहित संख्या सिद्धांत और मॉड्यूलर अंकगणित वर्कशीट
2.आसान
लघुत्तम समापवर्त्य lcm(912, 408) ज्ञात करें। पहले gcd के लिए यूक्लिड के एल्गोरिथ्म का उपयोग करें।
a = 912b = 408
lcm(912, 408) =
3.मध्यम
67 के मापांक में 32 का प्रतिलोम ज्ञात करें: वह संख्या x जिसके लिए 0 < x < 67 और 32·x ≡ 1 (mod 67)।
a = 32n = 67
32−1 mod 67 =
4.मध्यम
53 के मापांक में 41 का प्रतिलोम ज्ञात करें: वह संख्या x जिसके लिए 0 < x < 53 और 41·x ≡ 1 (mod 53)।
a = 41n = 53
41−1 mod 53 =
5.कठिन
{0, 1, …, 26} में 6x ≡ 3 (mod 27) के कितने हल N हैं?
6x ≡ 3 (mod 27)
N =
6.कठिन
4595 mod 98 ज्ञात करने के लिए बार-बार वर्ग करने की विधि का उपयोग करें।
a = 45k = 95n = 98
4595 mod 98 =
उत्तर कुंजी
- 1. (−131) mod 9 = 4
- 2. lcm(912, 408) = 15504
- 3. 32−1 mod 67 = 44
- 4. 41−1 mod 53 = 22
- 5. N = 3
- 6. 4595 mod 98 = 47
पूरे चरण-दर-चरण हल: इस विषय का अभ्यास examproblems.com पर करें।