1.आसान
बड़ी संख्याओं को गुणा किए बिना (746·957) mod 10 ज्ञात करें: पहले घटाएँ।
n = 10
(746·957) mod 10 =
उत्तरों सहित संख्या सिद्धांत और मॉड्यूलर अंकगणित वर्कशीट
2.आसान
gcd(559, 325) ज्ञात करने के लिए यूक्लिड के एल्गोरिथ्म का उपयोग करें।
a = 559b = 325
gcd(559, 325) =
3.मध्यम
24x ≡ 20 (mod 59) हल करें। हल x दें, जहाँ 0 < x < 59।
24x ≡ 20 (mod 59)
x =
4.मध्यम
सबसे छोटा धनात्मक पूर्णांक x ज्ञात करें जिसके लिए x ≡ 3 (mod 11) और x ≡ 10 (mod 13)।
x ≡ 3 (mod 11)x ≡ 10 (mod 13)
x =
5.कठिन
54x ≡ 36 (mod 63) हल करें। सबसे छोटा धनात्मक हल x दें।
54x ≡ 36 (mod 63)
x =
6.कठिन
{0, 1, …, 29} में 18x ≡ 6 (mod 30) के कितने हल N हैं?
18x ≡ 6 (mod 30)
N =
उत्तर कुंजी
- 1. (746·957) mod 10 = 2
- 2. gcd(559, 325) = 13
- 3. x = 50
- 4. x = 36
- 5. x = 3
- 6. N = 6
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