1.आसान
(−134) mod 6 ज्ञात करें, वह शेषफल r जिसके लिए 0 ≤ r < 6।
a = −134n = 6
(−134) mod 6 =
उत्तरों सहित संख्या सिद्धांत और मॉड्यूलर अंकगणित वर्कशीट
2.आसान
(−113) mod 8 ज्ञात करें, वह शेषफल r जिसके लिए 0 ≤ r < 8।
a = −113n = 8
(−113) mod 8 =
3.मध्यम
73 के मापांक में 55 का प्रतिलोम ज्ञात करें: वह संख्या x जिसके लिए 0 < x < 73 और 55·x ≡ 1 (mod 73)।
a = 55n = 73
55−1 mod 73 =
4.मध्यम
यूलर का टोशेंट φ(250) ज्ञात करें, यानी 1 से 250 तक के वे पूर्णांक जो 250 से सहअभाज्य हैं।
n = 250 = 2·53
φ(250) =
5.कठिन
एक RSA कुंजी अभाज्य p = 7 और q = 11 तथा सार्वजनिक घातांक e = 13 का उपयोग करती है। निजी घातांक d ज्ञात करें (0 < d < φ(n))।
p = 7q = 11e = 13
d =
6.कठिन
एक RSA कुंजी में p = 31, q = 47 और e = 13 हैं। सिफरटेक्स्ट c = 60 को डिक्रिप्ट करें: संदेश m ज्ञात करें।
p = 31q = 47e = 13c = 60
m =
उत्तर कुंजी
- 1. (−134) mod 6 = 4
- 2. (−113) mod 8 = 7
- 3. 55−1 mod 73 = 4
- 4. φ(250) = 100
- 5. d = 37
- 6. m = 182
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