1.आसान
(−58) mod 5 ज्ञात करें, वह शेषफल r जिसके लिए 0 ≤ r < 5।
a = −58n = 5
(−58) mod 5 =
उत्तरों सहित संख्या सिद्धांत और मॉड्यूलर अंकगणित वर्कशीट
2.आसान
gcd(360, 344) ज्ञात करने के लिए यूक्लिड के एल्गोरिथ्म का उपयोग करें।
a = 360b = 344
gcd(360, 344) =
3.मध्यम
77x ≡ 79 (mod 97) हल करें। हल x दें, जहाँ 0 < x < 97।
77x ≡ 79 (mod 97)
x =
4.मध्यम
79 के मापांक में 7 का प्रतिलोम ज्ञात करें: वह संख्या x जिसके लिए 0 < x < 79 और 7·x ≡ 1 (mod 79)।
a = 7n = 79
7−1 mod 79 =
5.कठिन
28x ≡ 30 (mod 78) हल करें। सबसे छोटा धनात्मक हल x दें।
28x ≡ 30 (mod 78)
x =
6.कठिन
62x ≡ 12 (mod 72) हल करें। सबसे छोटा धनात्मक हल x दें।
62x ≡ 12 (mod 72)
x =
उत्तर कुंजी
- 1. (−58) mod 5 = 2
- 2. gcd(360, 344) = 8
- 3. x = 30
- 4. 7−1 mod 79 = 34
- 5. x = 15
- 6. x = 6
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