1.आसान
gcd(1224, 96) ज्ञात करने के लिए यूक्लिड के एल्गोरिथ्म का उपयोग करें।
a = 1224b = 96
gcd(1224, 96) =
उत्तरों सहित संख्या सिद्धांत और मॉड्यूलर अंकगणित वर्कशीट
2.आसान
523 mod 7 ज्ञात करें, वह शेषफल r जिसके लिए 0 ≤ r < 7।
a = 523n = 7
523 mod 7 =
3.मध्यम
88 के मापांक में 13 का प्रतिलोम ज्ञात करें: वह संख्या x जिसके लिए 0 < x < 88 और 13·x ≡ 1 (mod 88)।
a = 13n = 88
13−1 mod 88 =
4.मध्यम
91 के मापांक में 59 का प्रतिलोम ज्ञात करें: वह संख्या x जिसके लिए 0 < x < 91 और 59·x ≡ 1 (mod 91)।
a = 59n = 91
59−1 mod 91 =
5.कठिन
75114 mod 82 ज्ञात करने के लिए बार-बार वर्ग करने की विधि का उपयोग करें।
a = 75k = 114n = 82
75114 mod 82 =
6.कठिन
59 अभाज्य है। 1651544 mod 59 ज्ञात करने के लिए फर्मा के लघु प्रमेय का उपयोग करें।
p = 59k = 51544
1651544 mod 59 =
उत्तर कुंजी
- 1. gcd(1224, 96) = 24
- 2. 523 mod 7 = 5
- 3. 13−1 mod 88 = 61
- 4. 59−1 mod 91 = 54
- 5. 75114 mod 82 = 39
- 6. 1651544 mod 59 = 36
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