1.आसान
gcd(106, 78) ज्ञात करने के लिए यूक्लिड के एल्गोरिथ्म का उपयोग करें।
a = 106b = 78
gcd(106, 78) =
उत्तरों सहित संख्या सिद्धांत और मॉड्यूलर अंकगणित वर्कशीट
2.आसान
645 mod 4 ज्ञात करें, वह शेषफल r जिसके लिए 0 ≤ r < 4।
a = 645n = 4
645 mod 4 =
3.मध्यम
48 के मापांक में 19 का प्रतिलोम ज्ञात करें: वह संख्या x जिसके लिए 0 < x < 48 और 19·x ≡ 1 (mod 48)।
a = 19n = 48
19−1 mod 48 =
4.मध्यम
67 के मापांक में 57 का प्रतिलोम ज्ञात करें: वह संख्या x जिसके लिए 0 < x < 67 और 57·x ≡ 1 (mod 67)।
a = 57n = 67
57−1 mod 67 =
5.कठिन
संदेश m = 57 को RSA सार्वजनिक कुंजी (n, e) = (215, 5) से एन्क्रिप्ट करें। सिफरटेक्स्ट c ज्ञात करें।
n = 215e = 5m = 57
c =
6.कठिन
एक RSA कुंजी अभाज्य p = 5 और q = 47 तथा सार्वजनिक घातांक e = 7 का उपयोग करती है। निजी घातांक d ज्ञात करें (0 < d < φ(n))।
p = 5q = 47e = 7
d =
उत्तर कुंजी
- 1. gcd(106, 78) = 2
- 2. 645 mod 4 = 1
- 3. 19−1 mod 48 = 43
- 4. 57−1 mod 67 = 20
- 5. c = 152
- 6. d = 79
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