1.आसान
gcd(833, 255) ज्ञात करने के लिए यूक्लिड के एल्गोरिथ्म का उपयोग करें।
a = 833b = 255
gcd(833, 255) =
उत्तरों सहित संख्या सिद्धांत और मॉड्यूलर अंकगणित वर्कशीट
2.आसान
gcd(987, 84) ज्ञात करने के लिए यूक्लिड के एल्गोरिथ्म का उपयोग करें।
a = 987b = 84
gcd(987, 84) =
3.मध्यम
यूलर का टोशेंट φ(121) ज्ञात करें, यानी 1 से 121 तक के वे पूर्णांक जो 121 से सहअभाज्य हैं।
n = 121 = 112
φ(121) =
4.मध्यम
79x ≡ 20 (mod 95) हल करें। हल x दें, जहाँ 0 < x < 95।
79x ≡ 20 (mod 95)
x =
5.कठिन
एक RSA कुंजी में p = 7, q = 17 और e = 7 हैं। सिफरटेक्स्ट c = 89 को डिक्रिप्ट करें: संदेश m ज्ञात करें।
p = 7q = 17e = 7c = 89
m =
6.कठिन
संदेश m = 251 को RSA सार्वजनिक कुंजी (n, e) = (451, 13) से एन्क्रिप्ट करें। सिफरटेक्स्ट c ज्ञात करें।
n = 451e = 13m = 251
c =
उत्तर कुंजी
- 1. gcd(833, 255) = 17
- 2. gcd(987, 84) = 21
- 3. φ(121) = 110
- 4. x = 70
- 5. m = 47
- 6. c = 80
पूरे चरण-दर-चरण हल: इस विषय का अभ्यास examproblems.com पर करें।