1.आसान
(−78) mod 10 ज्ञात करें, वह शेषफल r जिसके लिए 0 ≤ r < 10।
a = −78n = 10
(−78) mod 10 =
उत्तरों सहित संख्या सिद्धांत और मॉड्यूलर अंकगणित वर्कशीट
2.आसान
बड़ी संख्याओं को गुणा किए बिना 53² mod 10 ज्ञात करें: पहले घटाएँ।
n = 10
53² mod 10 =
3.मध्यम
यूलर का टोशेंट φ(88) ज्ञात करें, यानी 1 से 88 तक के वे पूर्णांक जो 88 से सहअभाज्य हैं।
n = 88 = 23·11
φ(88) =
4.मध्यम
यूलर का टोशेंट φ(26) ज्ञात करें, यानी 1 से 26 तक के वे पूर्णांक जो 26 से सहअभाज्य हैं।
n = 26 = 2·13
φ(26) =
5.कठिन
{0, 1, …, 21} में 4x ≡ 20 (mod 22) के कितने हल N हैं?
4x ≡ 20 (mod 22)
N =
6.कठिन
एक RSA कुंजी में p = 11, q = 31 और e = 13 हैं। सिफरटेक्स्ट c = 201 को डिक्रिप्ट करें: संदेश m ज्ञात करें।
p = 11q = 31e = 13c = 201
m =
उत्तर कुंजी
- 1. (−78) mod 10 = 2
- 2. 53² mod 10 = 9
- 3. φ(88) = 40
- 4. φ(26) = 12
- 5. N = 2
- 6. m = 240
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