1.आसान
gcd(885, 735) ज्ञात करने के लिए यूक्लिड के एल्गोरिथ्म का उपयोग करें।
a = 885b = 735
gcd(885, 735) =
उत्तरों सहित संख्या सिद्धांत और मॉड्यूलर अंकगणित वर्कशीट
2.आसान
623 mod 10 ज्ञात करें, वह शेषफल r जिसके लिए 0 ≤ r < 10।
a = 623n = 10
623 mod 10 =
3.मध्यम
9x ≡ 6 (mod 47) हल करें। हल x दें, जहाँ 0 < x < 47।
9x ≡ 6 (mod 47)
x =
4.मध्यम
56 के मापांक में 39 का प्रतिलोम ज्ञात करें: वह संख्या x जिसके लिए 0 < x < 56 और 39·x ≡ 1 (mod 56)।
a = 39n = 56
39−1 mod 56 =
5.कठिन
4168 mod 43 ज्ञात करने के लिए बार-बार वर्ग करने की विधि का उपयोग करें।
a = 41k = 68n = 43
4168 mod 43 =
6.कठिन
एक RSA कुंजी में p = 13, q = 17 और e = 7 हैं। सिफरटेक्स्ट c = 163 को डिक्रिप्ट करें: संदेश m ज्ञात करें।
p = 13q = 17e = 7c = 163
m =
उत्तर कुंजी
- 1. gcd(885, 735) = 15
- 2. 623 mod 10 = 3
- 3. x = 32
- 4. 39−1 mod 56 = 23
- 5. 4168 mod 43 = 11
- 6. m = 175
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