1.आसान
बड़ी संख्याओं को गुणा किए बिना (361·974) mod 13 ज्ञात करें: पहले घटाएँ।
n = 13
(361·974) mod 13 =
उत्तरों सहित संख्या सिद्धांत और मॉड्यूलर अंकगणित वर्कशीट
2.आसान
gcd(392, 256) ज्ञात करने के लिए यूक्लिड के एल्गोरिथ्म का उपयोग करें।
a = 392b = 256
gcd(392, 256) =
3.मध्यम
23x ≡ 33 (mod 78) हल करें। हल x दें, जहाँ 0 < x < 78।
23x ≡ 33 (mod 78)
x =
4.मध्यम
सबसे छोटा धनात्मक पूर्णांक x ज्ञात करें जिसके लिए x ≡ 6 (mod 7) और x ≡ 4 (mod 8)।
x ≡ 6 (mod 7)x ≡ 4 (mod 8)
x =
5.कठिन
एक RSA कुंजी में p = 11, q = 41 और e = 11 हैं। सिफरटेक्स्ट c = 323 को डिक्रिप्ट करें: संदेश m ज्ञात करें।
p = 11q = 41e = 11c = 323
m =
6.कठिन
2949 mod 50 ज्ञात करने के लिए बार-बार वर्ग करने की विधि का उपयोग करें।
a = 29k = 49n = 50
2949 mod 50 =
उत्तर कुंजी
- 1. (361·974) mod 13 = 3
- 2. gcd(392, 256) = 8
- 3. x = 15
- 4. x = 20
- 5. m = 169
- 6. 2949 mod 50 = 19
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