1.आसान
gcd(301, 280) ज्ञात करने के लिए यूक्लिड के एल्गोरिथ्म का उपयोग करें।
a = 301b = 280
gcd(301, 280) =
उत्तरों सहित संख्या सिद्धांत और मॉड्यूलर अंकगणित वर्कशीट
2.आसान
gcd(174, 90) ज्ञात करने के लिए यूक्लिड के एल्गोरिथ्म का उपयोग करें।
a = 174b = 90
gcd(174, 90) =
3.मध्यम
यूलर का टोशेंट φ(289) ज्ञात करें, यानी 1 से 289 तक के वे पूर्णांक जो 289 से सहअभाज्य हैं।
n = 289 = 172
φ(289) =
4.मध्यम
59 के मापांक में 7 का प्रतिलोम ज्ञात करें: वह संख्या x जिसके लिए 0 < x < 59 और 7·x ≡ 1 (mod 59)।
a = 7n = 59
7−1 mod 59 =
5.कठिन
एक RSA कुंजी में p = 7, q = 31 और e = 11 हैं। सिफरटेक्स्ट c = 177 को डिक्रिप्ट करें: संदेश m ज्ञात करें।
p = 7q = 31e = 11c = 177
m =
6.कठिन
संदेश m = 225 को RSA सार्वजनिक कुंजी (n, e) = (403, 7) से एन्क्रिप्ट करें। सिफरटेक्स्ट c ज्ञात करें।
n = 403e = 7m = 225
c =
उत्तर कुंजी
- 1. gcd(301, 280) = 7
- 2. gcd(174, 90) = 6
- 3. φ(289) = 272
- 4. 7−1 mod 59 = 17
- 5. m = 172
- 6. c = 95
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