1.आसान
gcd(456, 312) ज्ञात करने के लिए यूक्लिड के एल्गोरिथ्म का उपयोग करें।
a = 456b = 312
gcd(456, 312) =
उत्तरों सहित संख्या सिद्धांत और मॉड्यूलर अंकगणित वर्कशीट
2.आसान
gcd(742, 126) ज्ञात करने के लिए यूक्लिड के एल्गोरिथ्म का उपयोग करें।
a = 742b = 126
gcd(742, 126) =
3.मध्यम
59 के मापांक में 36 का प्रतिलोम ज्ञात करें: वह संख्या x जिसके लिए 0 < x < 59 और 36·x ≡ 1 (mod 59)।
a = 36n = 59
36−1 mod 59 =
4.मध्यम
97 के मापांक में 59 का प्रतिलोम ज्ञात करें: वह संख्या x जिसके लिए 0 < x < 97 और 59·x ≡ 1 (mod 97)।
a = 59n = 97
59−1 mod 97 =
5.कठिन
एक RSA कुंजी में p = 17, q = 23 और e = 19 हैं। सिफरटेक्स्ट c = 266 को डिक्रिप्ट करें: संदेश m ज्ञात करें।
p = 17q = 23e = 19c = 266
m =
6.कठिन
संदेश m = 427 को RSA सार्वजनिक कुंजी (n, e) = (1189, 23) से एन्क्रिप्ट करें। सिफरटेक्स्ट c ज्ञात करें।
n = 1189e = 23m = 427
c =
उत्तर कुंजी
- 1. gcd(456, 312) = 24
- 2. gcd(742, 126) = 14
- 3. 36−1 mod 59 = 41
- 4. 59−1 mod 97 = 74
- 5. m = 216
- 6. c = 827
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