1.आसान
लघुत्तम समापवर्त्य lcm(629, 119) ज्ञात करें। पहले gcd के लिए यूक्लिड के एल्गोरिथ्म का उपयोग करें।
a = 629b = 119
lcm(629, 119) =
उत्तरों सहित संख्या सिद्धांत और मॉड्यूलर अंकगणित वर्कशीट
2.आसान
बड़ी संख्याओं को गुणा किए बिना 731² mod 8 ज्ञात करें: पहले घटाएँ।
n = 8
731² mod 8 =
3.मध्यम
47 के मापांक में 26 का प्रतिलोम ज्ञात करें: वह संख्या x जिसके लिए 0 < x < 47 और 26·x ≡ 1 (mod 47)।
a = 26n = 47
26−1 mod 47 =
4.मध्यम
47 के मापांक में 19 का प्रतिलोम ज्ञात करें: वह संख्या x जिसके लिए 0 < x < 47 और 19·x ≡ 1 (mod 47)।
a = 19n = 47
19−1 mod 47 =
5.कठिन
एक RSA कुंजी में p = 37, q = 47 और e = 7 हैं। सिफरटेक्स्ट c = 1447 को डिक्रिप्ट करें: संदेश m ज्ञात करें।
p = 37q = 47e = 7c = 1447
m =
6.कठिन
{0, 1, …, 13} में 12x ≡ 4 (mod 14) के कितने हल N हैं?
12x ≡ 4 (mod 14)
N =
उत्तर कुंजी
- 1. lcm(629, 119) = 4403
- 2. 731² mod 8 = 1
- 3. 26−1 mod 47 = 38
- 4. 19−1 mod 47 = 5
- 5. m = 632
- 6. N = 2
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