1.आसान
178 mod 9 ज्ञात करें, वह शेषफल r जिसके लिए 0 ≤ r < 9।
a = 178n = 9
178 mod 9 =
उत्तरों सहित संख्या सिद्धांत और मॉड्यूलर अंकगणित वर्कशीट
2.आसान
लघुत्तम समापवर्त्य lcm(1032, 456) ज्ञात करें। पहले gcd के लिए यूक्लिड के एल्गोरिथ्म का उपयोग करें।
a = 1032b = 456
lcm(1032, 456) =
3.मध्यम
71 के मापांक में 25 का प्रतिलोम ज्ञात करें: वह संख्या x जिसके लिए 0 < x < 71 और 25·x ≡ 1 (mod 71)।
a = 25n = 71
25−1 mod 71 =
4.मध्यम
39x ≡ 8 (mod 62) हल करें। हल x दें, जहाँ 0 < x < 62।
39x ≡ 8 (mod 62)
x =
5.कठिन
संदेश m = 398 को RSA सार्वजनिक कुंजी (n, e) = (481, 5) से एन्क्रिप्ट करें। सिफरटेक्स्ट c ज्ञात करें।
n = 481e = 5m = 398
c =
6.कठिन
संदेश m = 248 को RSA सार्वजनिक कुंजी (n, e) = (329, 7) से एन्क्रिप्ट करें। सिफरटेक्स्ट c ज्ञात करें।
n = 329e = 7m = 248
c =
उत्तर कुंजी
- 1. 178 mod 9 = 7
- 2. lcm(1032, 456) = 19608
- 3. 25−1 mod 71 = 54
- 4. x = 32
- 5. c = 151
- 6. c = 227
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