1.आसान
बड़ी संख्याओं को गुणा किए बिना (780·621 + 248) mod 11 ज्ञात करें: पहले घटाएँ।
n = 11
(780·621 + 248) mod 11 =
उत्तरों सहित संख्या सिद्धांत और मॉड्यूलर अंकगणित वर्कशीट
2.आसान
gcd(598, 455) ज्ञात करने के लिए यूक्लिड के एल्गोरिथ्म का उपयोग करें।
a = 598b = 455
gcd(598, 455) =
3.मध्यम
सबसे छोटा धनात्मक पूर्णांक x ज्ञात करें जिसके लिए x ≡ 3 (mod 8) और x ≡ 5 (mod 9)।
x ≡ 3 (mod 8)x ≡ 5 (mod 9)
x =
4.मध्यम
49x ≡ 7 (mod 89) हल करें। हल x दें, जहाँ 0 < x < 89।
49x ≡ 7 (mod 89)
x =
5.कठिन
एक RSA कुंजी में p = 29, q = 47 और e = 13 हैं। सिफरटेक्स्ट c = 33 को डिक्रिप्ट करें: संदेश m ज्ञात करें।
p = 29q = 47e = 13c = 33
m =
6.कठिन
9596 mod 99 ज्ञात करने के लिए बार-बार वर्ग करने की विधि का उपयोग करें।
a = 95k = 96n = 99
9596 mod 99 =
उत्तर कुंजी
- 1. (780·621 + 248) mod 11 = 1
- 2. gcd(598, 455) = 13
- 3. x = 59
- 4. x = 51
- 5. m = 515
- 6. 9596 mod 99 = 37
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