1.आसान
बड़ी संख्याओं को गुणा किए बिना (561·430) mod 13 ज्ञात करें: पहले घटाएँ।
n = 13
(561·430) mod 13 =
उत्तरों सहित संख्या सिद्धांत और मॉड्यूलर अंकगणित वर्कशीट
2.आसान
लघुत्तम समापवर्त्य lcm(464, 312) ज्ञात करें। पहले gcd के लिए यूक्लिड के एल्गोरिथ्म का उपयोग करें।
a = 464b = 312
lcm(464, 312) =
3.मध्यम
सबसे छोटा धनात्मक पूर्णांक x ज्ञात करें जिसके लिए x ≡ 4 (mod 8) और x ≡ 2 (mod 13)।
x ≡ 4 (mod 8)x ≡ 2 (mod 13)
x =
4.मध्यम
7x ≡ 11 (mod 27) हल करें। हल x दें, जहाँ 0 < x < 27।
7x ≡ 11 (mod 27)
x =
5.कठिन
45x ≡ 36 (mod 57) हल करें। सबसे छोटा धनात्मक हल x दें।
45x ≡ 36 (mod 57)
x =
6.कठिन
एक RSA कुंजी में p = 29, q = 41 और e = 17 हैं। सिफरटेक्स्ट c = 1003 को डिक्रिप्ट करें: संदेश m ज्ञात करें।
p = 29q = 41e = 17c = 1003
m =
उत्तर कुंजी
- 1. (561·430) mod 13 = 2
- 2. lcm(464, 312) = 18096
- 3. x = 28
- 4. x = 17
- 5. x = 16
- 6. m = 887
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