1.आसान
बड़ी संख्याओं को गुणा किए बिना (629·639 + 76) mod 8 ज्ञात करें: पहले घटाएँ।
n = 8
(629·639 + 76) mod 8 =
उत्तरों सहित संख्या सिद्धांत और मॉड्यूलर अंकगणित वर्कशीट
2.आसान
बड़ी संख्याओं को गुणा किए बिना (107·825 + 178) mod 13 ज्ञात करें: पहले घटाएँ।
n = 13
(107·825 + 178) mod 13 =
3.मध्यम
19x ≡ 24 (mod 66) हल करें। हल x दें, जहाँ 0 < x < 66।
19x ≡ 24 (mod 66)
x =
4.मध्यम
17 के मापांक में 13 का प्रतिलोम ज्ञात करें: वह संख्या x जिसके लिए 0 < x < 17 और 13·x ≡ 1 (mod 17)।
a = 13n = 17
13−1 mod 17 =
5.कठिन
संदेश m = 529 को RSA सार्वजनिक कुंजी (n, e) = (533, 23) से एन्क्रिप्ट करें। सिफरटेक्स्ट c ज्ञात करें।
n = 533e = 23m = 529
c =
6.कठिन
22116 mod 39 ज्ञात करने के लिए बार-बार वर्ग करने की विधि का उपयोग करें।
a = 22k = 116n = 39
22116 mod 39 =
उत्तर कुंजी
- 1. (629·639 + 76) mod 8 = 7
- 2. (107·825 + 178) mod 13 = 1
- 3. x = 36
- 4. 13−1 mod 17 = 4
- 5. c = 510
- 6. 22116 mod 39 = 16
पूरे चरण-दर-चरण हल: इस विषय का अभ्यास examproblems.com पर करें।