1.आसान
gcd(918, 595) ज्ञात करने के लिए यूक्लिड के एल्गोरिथ्म का उपयोग करें।
a = 918b = 595
gcd(918, 595) =
उत्तरों सहित संख्या सिद्धांत और मॉड्यूलर अंकगणित वर्कशीट
2.आसान
बड़ी संख्याओं को गुणा किए बिना (92·317) mod 5 ज्ञात करें: पहले घटाएँ।
n = 5
(92·317) mod 5 =
3.मध्यम
97 के मापांक में 88 का प्रतिलोम ज्ञात करें: वह संख्या x जिसके लिए 0 < x < 97 और 88·x ≡ 1 (mod 97)।
a = 88n = 97
88−1 mod 97 =
4.मध्यम
31 के मापांक में 29 का प्रतिलोम ज्ञात करें: वह संख्या x जिसके लिए 0 < x < 31 और 29·x ≡ 1 (mod 31)।
a = 29n = 31
29−1 mod 31 =
5.कठिन
12135 mod 19 ज्ञात करने के लिए बार-बार वर्ग करने की विधि का उपयोग करें।
a = 12k = 135n = 19
12135 mod 19 =
6.कठिन
{0, 1, …, 37} में 8x ≡ 18 (mod 38) के कितने हल N हैं?
8x ≡ 18 (mod 38)
N =
उत्तर कुंजी
- 1. gcd(918, 595) = 17
- 2. (92·317) mod 5 = 4
- 3. 88−1 mod 97 = 43
- 4. 29−1 mod 31 = 15
- 5. 12135 mod 19 = 18
- 6. N = 2
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