1.आसान
बड़ी संख्याओं को गुणा किए बिना (190·622) mod 11 ज्ञात करें: पहले घटाएँ।
n = 11
(190·622) mod 11 =
उत्तरों सहित संख्या सिद्धांत और मॉड्यूलर अंकगणित वर्कशीट
2.आसान
बड़ी संख्याओं को गुणा किए बिना 728² mod 5 ज्ञात करें: पहले घटाएँ।
n = 5
728² mod 5 =
3.मध्यम
सबसे छोटा धनात्मक पूर्णांक x ज्ञात करें जिसके लिए x ≡ 4 (mod 7) और x ≡ 1 (mod 10)।
x ≡ 4 (mod 7)x ≡ 1 (mod 10)
x =
4.मध्यम
सबसे छोटा धनात्मक पूर्णांक x ज्ञात करें जिसके लिए x ≡ 3 (mod 5) और x ≡ 12 (mod 13)।
x ≡ 3 (mod 5)x ≡ 12 (mod 13)
x =
5.कठिन
73 अभाज्य है। 539350 mod 73 ज्ञात करने के लिए फर्मा के लघु प्रमेय का उपयोग करें।
p = 73k = 39350
539350 mod 73 =
6.कठिन
30x ≡ 42 (mod 54) हल करें। सबसे छोटा धनात्मक हल x दें।
30x ≡ 42 (mod 54)
x =
उत्तर कुंजी
- 1. (190·622) mod 11 = 7
- 2. 728² mod 5 = 4
- 3. x = 11
- 4. x = 38
- 5. 539350 mod 73 = 48
- 6. x = 5
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