1.आसान
बड़ी संख्याओं को गुणा किए बिना 545² mod 10 ज्ञात करें: पहले घटाएँ।
n = 10
545² mod 10 =
उत्तरों सहित संख्या सिद्धांत और मॉड्यूलर अंकगणित वर्कशीट
2.आसान
बड़ी संख्याओं को गुणा किए बिना (483·259) mod 10 ज्ञात करें: पहले घटाएँ।
n = 10
(483·259) mod 10 =
3.मध्यम
70 के मापांक में 39 का प्रतिलोम ज्ञात करें: वह संख्या x जिसके लिए 0 < x < 70 और 39·x ≡ 1 (mod 70)।
a = 39n = 70
39−1 mod 70 =
4.मध्यम
94 के मापांक में 19 का प्रतिलोम ज्ञात करें: वह संख्या x जिसके लिए 0 < x < 94 और 19·x ≡ 1 (mod 94)।
a = 19n = 94
19−1 mod 94 =
5.कठिन
13 अभाज्य है। 532651 mod 13 ज्ञात करने के लिए फर्मा के लघु प्रमेय का उपयोग करें।
p = 13k = 32651
532651 mod 13 =
6.कठिन
एक RSA कुंजी में p = 29, q = 41 और e = 11 हैं। सिफरटेक्स्ट c = 1032 को डिक्रिप्ट करें: संदेश m ज्ञात करें।
p = 29q = 41e = 11c = 1032
m =
उत्तर कुंजी
- 1. 545² mod 10 = 5
- 2. (483·259) mod 10 = 7
- 3. 39−1 mod 70 = 9
- 4. 19−1 mod 94 = 5
- 5. 532651 mod 13 = 8
- 6. m = 186
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