1.आसान
378 mod 8 ज्ञात करें, वह शेषफल r जिसके लिए 0 ≤ r < 8।
a = 378n = 8
378 mod 8 =
उत्तरों सहित संख्या सिद्धांत और मॉड्यूलर अंकगणित वर्कशीट
2.आसान
gcd(660, 228) ज्ञात करने के लिए यूक्लिड के एल्गोरिथ्म का उपयोग करें।
a = 660b = 228
gcd(660, 228) =
3.मध्यम
सबसे छोटा धनात्मक पूर्णांक x ज्ञात करें जिसके लिए x ≡ 1 (mod 7) और x ≡ 0 (mod 11)।
x ≡ 1 (mod 7)x ≡ 0 (mod 11)
x =
4.मध्यम
37 के मापांक में 27 का प्रतिलोम ज्ञात करें: वह संख्या x जिसके लिए 0 < x < 37 और 27·x ≡ 1 (mod 37)।
a = 27n = 37
27−1 mod 37 =
5.कठिन
79 अभाज्य है। 1888817 mod 79 ज्ञात करने के लिए फर्मा के लघु प्रमेय का उपयोग करें।
p = 79k = 88817
1888817 mod 79 =
6.कठिन
{0, 1, …, 33} में 20x ≡ 4 (mod 34) के कितने हल N हैं?
20x ≡ 4 (mod 34)
N =
उत्तर कुंजी
- 1. 378 mod 8 = 2
- 2. gcd(660, 228) = 12
- 3. x = 22
- 4. 27−1 mod 37 = 11
- 5. 1888817 mod 79 = 18
- 6. N = 2
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