1.आसान
बड़ी संख्याओं को गुणा किए बिना (977·247) mod 7 ज्ञात करें: पहले घटाएँ।
n = 7
(977·247) mod 7 =
उत्तरों सहित संख्या सिद्धांत और मॉड्यूलर अंकगणित वर्कशीट
2.आसान
gcd(756, 609) ज्ञात करने के लिए यूक्लिड के एल्गोरिथ्म का उपयोग करें।
a = 756b = 609
gcd(756, 609) =
3.मध्यम
सबसे छोटा धनात्मक पूर्णांक x ज्ञात करें जिसके लिए x ≡ 3 (mod 5) और x ≡ 6 (mod 7)।
x ≡ 3 (mod 5)x ≡ 6 (mod 7)
x =
4.मध्यम
89 के मापांक में 86 का प्रतिलोम ज्ञात करें: वह संख्या x जिसके लिए 0 < x < 89 और 86·x ≡ 1 (mod 89)।
a = 86n = 89
86−1 mod 89 =
5.कठिन
13 अभाज्य है। 2383985 mod 13 ज्ञात करने के लिए फर्मा के लघु प्रमेय का उपयोग करें।
p = 13k = 83985
2383985 mod 13 =
6.कठिन
70x ≡ 28 (mod 84) हल करें। सबसे छोटा धनात्मक हल x दें।
70x ≡ 28 (mod 84)
x =
उत्तर कुंजी
- 1. (977·247) mod 7 = 1
- 2. gcd(756, 609) = 21
- 3. x = 13
- 4. 86−1 mod 89 = 59
- 5. 2383985 mod 13 = 12
- 6. x = 4
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