1.आसान
बड़ी संख्याओं को गुणा किए बिना 349² mod 9 ज्ञात करें: पहले घटाएँ।
n = 9
349² mod 9 =
उत्तरों सहित संख्या सिद्धांत और मॉड्यूलर अंकगणित वर्कशीट
2.आसान
लघुत्तम समापवर्त्य lcm(306, 90) ज्ञात करें। पहले gcd के लिए यूक्लिड के एल्गोरिथ्म का उपयोग करें।
a = 306b = 90
lcm(306, 90) =
3.मध्यम
सबसे छोटा धनात्मक पूर्णांक x ज्ञात करें जिसके लिए x ≡ 6 (mod 12) और x ≡ 10 (mod 13)।
x ≡ 6 (mod 12)x ≡ 10 (mod 13)
x =
4.मध्यम
सबसे छोटा धनात्मक पूर्णांक x ज्ञात करें जिसके लिए x ≡ 5 (mod 7) और x ≡ 8 (mod 11)।
x ≡ 5 (mod 7)x ≡ 8 (mod 11)
x =
5.कठिन
एक RSA कुंजी में p = 37, q = 43 और e = 17 हैं। सिफरटेक्स्ट c = 1587 को डिक्रिप्ट करें: संदेश m ज्ञात करें।
p = 37q = 43e = 17c = 1587
m =
6.कठिन
एक RSA कुंजी में p = 37, q = 43 और e = 23 हैं। सिफरटेक्स्ट c = 315 को डिक्रिप्ट करें: संदेश m ज्ञात करें।
p = 37q = 43e = 23c = 315
m =
उत्तर कुंजी
- 1. 349² mod 9 = 4
- 2. lcm(306, 90) = 1530
- 3. x = 114
- 4. x = 19
- 5. m = 1341
- 6. m = 612
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