1.आसान
gcd(826, 378) ज्ञात करने के लिए यूक्लिड के एल्गोरिथ्म का उपयोग करें।
a = 826b = 378
gcd(826, 378) =
उत्तरों सहित संख्या सिद्धांत और मॉड्यूलर अंकगणित वर्कशीट
2.आसान
gcd(918, 234) ज्ञात करने के लिए यूक्लिड के एल्गोरिथ्म का उपयोग करें।
a = 918b = 234
gcd(918, 234) =
3.मध्यम
सबसे छोटा धनात्मक पूर्णांक x ज्ञात करें जिसके लिए x ≡ 3 (mod 6) और x ≡ 7 (mod 13)।
x ≡ 3 (mod 6)x ≡ 7 (mod 13)
x =
4.मध्यम
यूलर का टोशेंट φ(17) ज्ञात करें, यानी 1 से 17 तक के वे पूर्णांक जो 17 से सहअभाज्य हैं।
n = 17 = 17
φ(17) =
5.कठिन
एक RSA कुंजी अभाज्य p = 5 और q = 19 तथा सार्वजनिक घातांक e = 7 का उपयोग करती है। निजी घातांक d ज्ञात करें (0 < d < φ(n))।
p = 5q = 19e = 7
d =
6.कठिन
संदेश m = 348 को RSA सार्वजनिक कुंजी (n, e) = (703, 7) से एन्क्रिप्ट करें। सिफरटेक्स्ट c ज्ञात करें।
n = 703e = 7m = 348
c =
उत्तर कुंजी
- 1. gcd(826, 378) = 14
- 2. gcd(918, 234) = 18
- 3. x = 33
- 4. φ(17) = 16
- 5. d = 31
- 6. c = 294
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