1.आसान
gcd(528, 473) ज्ञात करने के लिए यूक्लिड के एल्गोरिथ्म का उपयोग करें।
a = 528b = 473
gcd(528, 473) =
उत्तरों सहित संख्या सिद्धांत और मॉड्यूलर अंकगणित वर्कशीट
2.आसान
लघुत्तम समापवर्त्य lcm(954, 342) ज्ञात करें। पहले gcd के लिए यूक्लिड के एल्गोरिथ्म का उपयोग करें।
a = 954b = 342
lcm(954, 342) =
3.मध्यम
यूलर का टोशेंट φ(250) ज्ञात करें, यानी 1 से 250 तक के वे पूर्णांक जो 250 से सहअभाज्य हैं।
n = 250 = 2·53
φ(250) =
4.मध्यम
यूलर का टोशेंट φ(20) ज्ञात करें, यानी 1 से 20 तक के वे पूर्णांक जो 20 से सहअभाज्य हैं।
n = 20 = 22·5
φ(20) =
5.कठिन
{0, 1, …, 49} में 40x ≡ 10 (mod 50) के कितने हल N हैं?
40x ≡ 10 (mod 50)
N =
6.कठिन
45101 mod 68 ज्ञात करने के लिए बार-बार वर्ग करने की विधि का उपयोग करें।
a = 45k = 101n = 68
45101 mod 68 =
उत्तर कुंजी
- 1. gcd(528, 473) = 11
- 2. lcm(954, 342) = 18126
- 3. φ(250) = 100
- 4. φ(20) = 8
- 5. N = 10
- 6. 45101 mod 68 = 61
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