1.आसान
gcd(308, 119) ज्ञात करने के लिए यूक्लिड के एल्गोरिथ्म का उपयोग करें।
a = 308b = 119
gcd(308, 119) =
उत्तरों सहित संख्या सिद्धांत और मॉड्यूलर अंकगणित वर्कशीट
2.आसान
gcd(754, 403) ज्ञात करने के लिए यूक्लिड के एल्गोरिथ्म का उपयोग करें।
a = 754b = 403
gcd(754, 403) =
3.मध्यम
79 के मापांक में 14 का प्रतिलोम ज्ञात करें: वह संख्या x जिसके लिए 0 < x < 79 और 14·x ≡ 1 (mod 79)।
a = 14n = 79
14−1 mod 79 =
4.मध्यम
83 के मापांक में 80 का प्रतिलोम ज्ञात करें: वह संख्या x जिसके लिए 0 < x < 83 और 80·x ≡ 1 (mod 83)।
a = 80n = 83
80−1 mod 83 =
5.कठिन
एक RSA कुंजी अभाज्य p = 23 और q = 29 तथा सार्वजनिक घातांक e = 13 का उपयोग करती है। निजी घातांक d ज्ञात करें (0 < d < φ(n))।
p = 23q = 29e = 13
d =
6.कठिन
79 अभाज्य है। 2922524 mod 79 ज्ञात करने के लिए फर्मा के लघु प्रमेय का उपयोग करें।
p = 79k = 22524
2922524 mod 79 =
उत्तर कुंजी
- 1. gcd(308, 119) = 7
- 2. gcd(754, 403) = 13
- 3. 14−1 mod 79 = 17
- 4. 80−1 mod 83 = 55
- 5. d = 237
- 6. 2922524 mod 79 = 38
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