1.आसान
gcd(846, 576) ज्ञात करने के लिए यूक्लिड के एल्गोरिथ्म का उपयोग करें।
a = 846b = 576
gcd(846, 576) =
उत्तरों सहित संख्या सिद्धांत और मॉड्यूलर अंकगणित वर्कशीट
2.आसान
(−50) mod 11 ज्ञात करें, वह शेषफल r जिसके लिए 0 ≤ r < 11।
a = −50n = 11
(−50) mod 11 =
3.मध्यम
5x ≡ 49 (mod 73) हल करें। हल x दें, जहाँ 0 < x < 73।
5x ≡ 49 (mod 73)
x =
4.मध्यम
सबसे छोटा धनात्मक पूर्णांक x ज्ञात करें जिसके लिए x ≡ 4 (mod 5) और x ≡ 2 (mod 9)।
x ≡ 4 (mod 5)x ≡ 2 (mod 9)
x =
5.कठिन
एक RSA कुंजी अभाज्य p = 5 और q = 43 तथा सार्वजनिक घातांक e = 17 का उपयोग करती है। निजी घातांक d ज्ञात करें (0 < d < φ(n))।
p = 5q = 43e = 17
d =
6.कठिन
59 अभाज्य है। 78397 mod 59 ज्ञात करने के लिए फर्मा के लघु प्रमेय का उपयोग करें।
p = 59k = 8397
78397 mod 59 =
उत्तर कुंजी
- 1. gcd(846, 576) = 18
- 2. (−50) mod 11 = 5
- 3. x = 39
- 4. x = 29
- 5. d = 89
- 6. 78397 mod 59 = 15
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