1.आसान
gcd(259, 133) ज्ञात करने के लिए यूक्लिड के एल्गोरिथ्म का उपयोग करें।
a = 259b = 133
gcd(259, 133) =
उत्तरों सहित संख्या सिद्धांत और मॉड्यूलर अंकगणित वर्कशीट
2.आसान
gcd(1062, 162) ज्ञात करने के लिए यूक्लिड के एल्गोरिथ्म का उपयोग करें।
a = 1062b = 162
gcd(1062, 162) =
3.मध्यम
59 के मापांक में 53 का प्रतिलोम ज्ञात करें: वह संख्या x जिसके लिए 0 < x < 59 और 53·x ≡ 1 (mod 59)।
a = 53n = 59
53−1 mod 59 =
4.मध्यम
यूलर का टोशेंट φ(77) ज्ञात करें, यानी 1 से 77 तक के वे पूर्णांक जो 77 से सहअभाज्य हैं।
n = 77 = 7·11
φ(77) =
5.कठिन
60x ≡ 72 (mod 82) हल करें। सबसे छोटा धनात्मक हल x दें।
60x ≡ 72 (mod 82)
x =
6.कठिन
एक RSA कुंजी अभाज्य p = 7 और q = 37 तथा सार्वजनिक घातांक e = 19 का उपयोग करती है। निजी घातांक d ज्ञात करें (0 < d < φ(n))।
p = 7q = 37e = 19
d =
उत्तर कुंजी
- 1. gcd(259, 133) = 7
- 2. gcd(1062, 162) = 18
- 3. 53−1 mod 59 = 49
- 4. φ(77) = 60
- 5. x = 34
- 6. d = 91
पूरे चरण-दर-चरण हल: इस विषय का अभ्यास examproblems.com पर करें।