1.आसान
gcd(273, 49) ज्ञात करने के लिए यूक्लिड के एल्गोरिथ्म का उपयोग करें।
a = 273b = 49
gcd(273, 49) =
उत्तरों सहित संख्या सिद्धांत और मॉड्यूलर अंकगणित वर्कशीट
2.आसान
लघुत्तम समापवर्त्य lcm(462, 187) ज्ञात करें। पहले gcd के लिए यूक्लिड के एल्गोरिथ्म का उपयोग करें।
a = 462b = 187
lcm(462, 187) =
3.मध्यम
सबसे छोटा धनात्मक पूर्णांक x ज्ञात करें जिसके लिए x ≡ 4 (mod 5) और x ≡ 2 (mod 8)।
x ≡ 4 (mod 5)x ≡ 2 (mod 8)
x =
4.मध्यम
37 के मापांक में 21 का प्रतिलोम ज्ञात करें: वह संख्या x जिसके लिए 0 < x < 37 और 21·x ≡ 1 (mod 37)।
a = 21n = 37
21−1 mod 37 =
5.कठिन
एक RSA कुंजी में p = 7, q = 19 और e = 17 हैं। सिफरटेक्स्ट c = 97 को डिक्रिप्ट करें: संदेश m ज्ञात करें।
p = 7q = 19e = 17c = 97
m =
6.कठिन
संदेश m = 211 को RSA सार्वजनिक कुंजी (n, e) = (1739, 7) से एन्क्रिप्ट करें। सिफरटेक्स्ट c ज्ञात करें।
n = 1739e = 7m = 211
c =
उत्तर कुंजी
- 1. gcd(273, 49) = 7
- 2. lcm(462, 187) = 7854
- 3. x = 34
- 4. 21−1 mod 37 = 30
- 5. m = 48
- 6. c = 1580
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