1.आसान
लघुत्तम समापवर्त्य lcm(62, 58) ज्ञात करें। पहले gcd के लिए यूक्लिड के एल्गोरिथ्म का उपयोग करें।
a = 62b = 58
lcm(62, 58) =
उत्तरों सहित संख्या सिद्धांत और मॉड्यूलर अंकगणित वर्कशीट
2.आसान
बड़ी संख्याओं को गुणा किए बिना (878·775) mod 8 ज्ञात करें: पहले घटाएँ।
n = 8
(878·775) mod 8 =
3.मध्यम
सबसे छोटा धनात्मक पूर्णांक x ज्ञात करें जिसके लिए x ≡ 3 (mod 12) और x ≡ 12 (mod 13)।
x ≡ 3 (mod 12)x ≡ 12 (mod 13)
x =
4.मध्यम
4x ≡ 7 (mod 19) हल करें। हल x दें, जहाँ 0 < x < 19।
4x ≡ 7 (mod 19)
x =
5.कठिन
2981 mod 38 ज्ञात करने के लिए बार-बार वर्ग करने की विधि का उपयोग करें।
a = 29k = 81n = 38
2981 mod 38 =
6.कठिन
41147 mod 52 ज्ञात करने के लिए बार-बार वर्ग करने की विधि का उपयोग करें।
a = 41k = 147n = 52
41147 mod 52 =
उत्तर कुंजी
- 1. lcm(62, 58) = 1798
- 2. (878·775) mod 8 = 2
- 3. x = 51
- 4. x = 16
- 5. 2981 mod 38 = 37
- 6. 41147 mod 52 = 21
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