1.आसान
gcd(48, 25) ज्ञात करने के लिए यूक्लिड के एल्गोरिथ्म का उपयोग करें।
a = 48b = 25
gcd(48, 25) =
उत्तरों सहित संख्या सिद्धांत और मॉड्यूलर अंकगणित वर्कशीट
2.आसान
लघुत्तम समापवर्त्य lcm(658, 42) ज्ञात करें। पहले gcd के लिए यूक्लिड के एल्गोरिथ्म का उपयोग करें।
a = 658b = 42
lcm(658, 42) =
3.मध्यम
17x ≡ 7 (mod 31) हल करें। हल x दें, जहाँ 0 < x < 31।
17x ≡ 7 (mod 31)
x =
4.मध्यम
67 के मापांक में 4 का प्रतिलोम ज्ञात करें: वह संख्या x जिसके लिए 0 < x < 67 और 4·x ≡ 1 (mod 67)।
a = 4n = 67
4−1 mod 67 =
5.कठिन
3131 mod 75 ज्ञात करने के लिए बार-बार वर्ग करने की विधि का उपयोग करें।
a = 31k = 31n = 75
3131 mod 75 =
6.कठिन
80x ≡ 16 (mod 88) हल करें। सबसे छोटा धनात्मक हल x दें।
80x ≡ 16 (mod 88)
x =
उत्तर कुंजी
- 1. gcd(48, 25) = 1
- 2. lcm(658, 42) = 1974
- 3. x = 15
- 4. 4−1 mod 67 = 17
- 5. 3131 mod 75 = 31
- 6. x = 9
पूरे चरण-दर-चरण हल: इस विषय का अभ्यास examproblems.com पर करें।