1.आसान
gcd(376, 136) ज्ञात करने के लिए यूक्लिड के एल्गोरिथ्म का उपयोग करें।
a = 376b = 136
gcd(376, 136) =
उत्तरों सहित संख्या सिद्धांत और मॉड्यूलर अंकगणित वर्कशीट
2.आसान
gcd(546, 299) ज्ञात करने के लिए यूक्लिड के एल्गोरिथ्म का उपयोग करें।
a = 546b = 299
gcd(546, 299) =
3.मध्यम
47 के मापांक में 26 का प्रतिलोम ज्ञात करें: वह संख्या x जिसके लिए 0 < x < 47 और 26·x ≡ 1 (mod 47)।
a = 26n = 47
26−1 mod 47 =
4.मध्यम
13 के मापांक में 11 का प्रतिलोम ज्ञात करें: वह संख्या x जिसके लिए 0 < x < 13 और 11·x ≡ 1 (mod 13)।
a = 11n = 13
11−1 mod 13 =
5.कठिन
{0, 1, …, 65} में 28x ≡ 2 (mod 66) के कितने हल N हैं?
28x ≡ 2 (mod 66)
N =
6.कठिन
33130 mod 85 ज्ञात करने के लिए बार-बार वर्ग करने की विधि का उपयोग करें।
a = 33k = 130n = 85
33130 mod 85 =
उत्तर कुंजी
- 1. gcd(376, 136) = 8
- 2. gcd(546, 299) = 13
- 3. 26−1 mod 47 = 38
- 4. 11−1 mod 13 = 6
- 5. N = 2
- 6. 33130 mod 85 = 69
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