1.आसान
बड़ी संख्याओं को गुणा किए बिना 74² mod 5 ज्ञात करें: पहले घटाएँ।
n = 5
74² mod 5 =
उत्तरों सहित संख्या सिद्धांत और मॉड्यूलर अंकगणित वर्कशीट
2.आसान
(−19) mod 9 ज्ञात करें, वह शेषफल r जिसके लिए 0 ≤ r < 9।
a = −19n = 9
(−19) mod 9 =
3.मध्यम
41x ≡ 65 (mod 89) हल करें। हल x दें, जहाँ 0 < x < 89।
41x ≡ 65 (mod 89)
x =
4.मध्यम
सबसे छोटा धनात्मक पूर्णांक x ज्ञात करें जिसके लिए x ≡ 3 (mod 5) और x ≡ 7 (mod 11)।
x ≡ 3 (mod 5)x ≡ 7 (mod 11)
x =
5.कठिन
73 अभाज्य है। 3035838 mod 73 ज्ञात करने के लिए फर्मा के लघु प्रमेय का उपयोग करें।
p = 73k = 35838
3035838 mod 73 =
6.कठिन
37 अभाज्य है। 1544780 mod 37 ज्ञात करने के लिए फर्मा के लघु प्रमेय का उपयोग करें।
p = 37k = 44780
1544780 mod 37 =
उत्तर कुंजी
- 1. 74² mod 5 = 1
- 2. (−19) mod 9 = 8
- 3. x = 45
- 4. x = 18
- 5. 3035838 mod 73 = 27
- 6. 1544780 mod 37 = 33
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