1.आसान
gcd(885, 330) ज्ञात करने के लिए यूक्लिड के एल्गोरिथ्म का उपयोग करें।
a = 885b = 330
gcd(885, 330) =
उत्तरों सहित संख्या सिद्धांत और मॉड्यूलर अंकगणित वर्कशीट
2.आसान
gcd(434, 126) ज्ञात करने के लिए यूक्लिड के एल्गोरिथ्म का उपयोग करें।
a = 434b = 126
gcd(434, 126) =
3.मध्यम
सबसे छोटा धनात्मक पूर्णांक x ज्ञात करें जिसके लिए x ≡ 2 (mod 3) और x ≡ 0 (mod 8)।
x ≡ 2 (mod 3)x ≡ 0 (mod 8)
x =
4.मध्यम
सबसे छोटा धनात्मक पूर्णांक x ज्ञात करें जिसके लिए x ≡ 3 (mod 4) और x ≡ 2 (mod 5)।
x ≡ 3 (mod 4)x ≡ 2 (mod 5)
x =
5.कठिन
4x ≡ 8 (mod 14) हल करें। सबसे छोटा धनात्मक हल x दें।
4x ≡ 8 (mod 14)
x =
6.कठिन
29 अभाज्य है। 1078716 mod 29 ज्ञात करने के लिए फर्मा के लघु प्रमेय का उपयोग करें।
p = 29k = 78716
1078716 mod 29 =
उत्तर कुंजी
- 1. gcd(885, 330) = 15
- 2. gcd(434, 126) = 14
- 3. x = 8
- 4. x = 7
- 5. x = 2
- 6. 1078716 mod 29 = 25
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