1.आसान
gcd(184, 44) ज्ञात करने के लिए यूक्लिड के एल्गोरिथ्म का उपयोग करें।
a = 184b = 44
gcd(184, 44) =
उत्तरों सहित संख्या सिद्धांत और मॉड्यूलर अंकगणित वर्कशीट
2.आसान
gcd(216, 28) ज्ञात करने के लिए यूक्लिड के एल्गोरिथ्म का उपयोग करें।
a = 216b = 28
gcd(216, 28) =
3.मध्यम
सबसे छोटा धनात्मक पूर्णांक x ज्ञात करें जिसके लिए x ≡ 2 (mod 4) और x ≡ 8 (mod 13)।
x ≡ 2 (mod 4)x ≡ 8 (mod 13)
x =
4.मध्यम
83 के मापांक में 59 का प्रतिलोम ज्ञात करें: वह संख्या x जिसके लिए 0 < x < 83 और 59·x ≡ 1 (mod 83)।
a = 59n = 83
59−1 mod 83 =
5.कठिन
एक RSA कुंजी अभाज्य p = 5 और q = 31 तथा सार्वजनिक घातांक e = 23 का उपयोग करती है। निजी घातांक d ज्ञात करें (0 < d < φ(n))।
p = 5q = 31e = 23
d =
6.कठिन
{0, 1, …, 43} में 32x ≡ 24 (mod 44) के कितने हल N हैं?
32x ≡ 24 (mod 44)
N =
उत्तर कुंजी
- 1. gcd(184, 44) = 4
- 2. gcd(216, 28) = 4
- 3. x = 34
- 4. 59−1 mod 83 = 38
- 5. d = 47
- 6. N = 4
पूरे चरण-दर-चरण हल: इस विषय का अभ्यास examproblems.com पर करें।