1.आसान
(−95) mod 9 ज्ञात करें, वह शेषफल r जिसके लिए 0 ≤ r < 9।
a = −95n = 9
(−95) mod 9 =
उत्तरों सहित संख्या सिद्धांत और मॉड्यूलर अंकगणित वर्कशीट
2.आसान
बड़ी संख्याओं को गुणा किए बिना 513² mod 8 ज्ञात करें: पहले घटाएँ।
n = 8
513² mod 8 =
3.मध्यम
37 के मापांक में 14 का प्रतिलोम ज्ञात करें: वह संख्या x जिसके लिए 0 < x < 37 और 14·x ≡ 1 (mod 37)।
a = 14n = 37
14−1 mod 37 =
4.मध्यम
10x ≡ 18 (mod 19) हल करें। हल x दें, जहाँ 0 < x < 19।
10x ≡ 18 (mod 19)
x =
5.कठिन
संदेश m = 184 को RSA सार्वजनिक कुंजी (n, e) = (2021, 11) से एन्क्रिप्ट करें। सिफरटेक्स्ट c ज्ञात करें।
n = 2021e = 11m = 184
c =
6.कठिन
एक RSA कुंजी अभाज्य p = 5 और q = 43 तथा सार्वजनिक घातांक e = 19 का उपयोग करती है। निजी घातांक d ज्ञात करें (0 < d < φ(n))।
p = 5q = 43e = 19
d =
उत्तर कुंजी
- 1. (−95) mod 9 = 4
- 2. 513² mod 8 = 1
- 3. 14−1 mod 37 = 8
- 4. x = 17
- 5. c = 1574
- 6. d = 115
पूरे चरण-दर-चरण हल: इस विषय का अभ्यास examproblems.com पर करें।